જો {left( {frac{2}{x} + {x^{{{log }_e}x}}} ri | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${T_4} = {T_{3 + 1}} = \left( {\frac{6}{3}} ight){\left( {\frac{2}{x}} ight)^3} \cdot {\left( {{x^{{{\log }_8}x}}} ight)^3}$

$20 	imes 8^{7}

Vedclass · Accepted Answer

$8^2$

Vedclass · Answer

${T_4} = {T_{3 + 1}} = \left( {\frac{6}{3}} ight){\left( {\frac{2}{x}} ight)^3} \cdot {\left( {{x^{{{\log }_8}x}}} ight)^3}$

$20 	imes 8^{7}=\frac{160}{x^{3}} \cdot x^{3000} x$

$8^{6}=x^{\log _{2} x}-3$

$2^{18}=x^{\log _{2} x-3}$

$\Rightarrow 18=\left(\log _{2} x-3ight)\left(\log _{2} xight)$

Let $\log _{2} x=t$

$\Rightarrow t^{2}-3 t-18=0$

$\Rightarrow(t-6)(t+3)=0$

$\Rightarrow \mathrm{t}=6,-3$

$\log _{2} x=6$

$ \Rightarrow x=2^{6}=8^{2}$

$\log _{2} x=-3$ 

$\Rightarrow x=2^{-3}=8^{-1}$

જો ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $20\times 8^7$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

દ્રીપદી $\left(4^{\frac{1}{4}}+5^{\frac{1}{6}}\right)^{120}$ નાં વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.

${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ મળે કે જે

${(1 + 3x + 3{x^2} + {x^3})^6}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

${(1 + x)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(2r + 3)^{th}}$ અને ${(r - 1)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય ,તો r મેળવો.